分叉动脉粥样硬化冠状动脉的非线性生物力学研究
论文题目：《分叉动脉粥样硬化冠状动脉的非线性生物力学研究》（血管力学领域高被引论文）
作者：AlirezaGholipour,MergenH.Ghayesh?,AnthonyZander
来源：InternationalJournalofEngineeringScience()60-83国际工程科学杂志（Q1）
所属院校：澳大利亚阿德莱德大学机械工程学院
编辑：冷庐逸
审核：伍川
01.
摘要
斑块生长和破裂开始(因此发生心脏病)的最高危部位之一是左冠状动脉的第一个主要分叉；本研究的目的是分析左冠状动脉分叉状动脉粥样硬化的非线性三维生物力学。为了研究不同系统参数对冠状动脉分叉的影响，建立了冠状动脉分叉的生物力学模型。在左主干(LM)、左前降支(LAD)和左旋支(LCx)内的三个不同几何形状和材料特性的斑块被纳入三维、非线性几何和材料特性、不对称、粘性和超弹性以及流固相互作用的模型中。采用有限元法(FEM)将上述所有重要特征，以及生理血液搏动、心脏运动、活性介质层收缩、脂质斑块、钙沉积、三种不同动脉层、微钙化和血液的非牛顿模型结合起来。此外，研究了不同的系统特征如狭窄、动脉弯曲形状、斑块位置和纤维帽厚度对应力场(剪切和结构)的影响。开发的生物力学模型可以用来估计在人类冠状动脉内引发斑块破裂的风险和心脏病发作的发生。
02.
左冠状动脉粥样硬化分叉的模型的建立
模型采用了理想分叉动脉的几何形状，如图1和图2所示。如图1所示，考虑左冠状动脉向LAD和LCx的第一个分叉。图3显示了几何尺寸(见图3(b)-(d))、血液入口/出口和斑块。
根据来自(Medrano-Graciaetal.，)的实验数据，选择入口外径4.9mm，出口外径4.1mm。内膜、中膜和外膜的每层厚度(HaddadSamani,)分别设置为0.23mm、0.31mm和0.34mm(Holzapfel,Sommer,Gasser，Regitnig,)。x方向每条曲线的动脉长度设置为10mm。动脉中心曲线的其他坐标由归一化曲率得到。(采用Medrano-Graciaetal.，)分别为LAD和LCx的角度(图3)。纤维帽的厚度为0.1毫米，狭窄率为45，除非另有说明。其中狭窄率的定义为：
（Din表示血管的入口直径，Dmin表示血管最小的直径）
（图1(a)斑块位于冠状动脉左主干分叉处(PayanOhayon,);(b)分岔形状实验数据的结果(MedranoGraciaetal.，);(c)真实分叉区域的流动模式(Douteletal.，);(d)左冠状动脉分叉狭窄模型(Chaichana等，)。）
（图2左冠状动脉主分叉高度狭窄提取几何图形示意图）
（图3动脉、斑块模型:(a)含斑块、动脉、进口、出口的三维分叉动脉粥样硬化模型;(b)前视图及尺寸;(c)下视图与维度;(d)横视图及尺寸。）
03.
动脉壁和斑块材料特性
根据体外测试不同冠状动脉层获得的实验数据，我们观察到一种强烈的非线性材料行为，主要表现为软材料在大载荷的存在下显示指数硬化。为了解决这个问题，使用了一个非线性连续介质力学超弹性模型，因为系统是宏观的，尺寸效应被忽略了。选择该超弹性模型的原因是该参数模型与实验数据吻合较好。冠状动脉层的材料特性已经在Ref.(Holzapfeletal.，)中通过实验获得;本文开发的模型采用了它们。认为斑块的材料性质与内膜相同;斑块内脂质的性质采用了Ref.Versluis,Bank,andDouglas()的观点。所有层以及斑块和脂质的质量密度设置为kg/m3(Chan,Ding，Tu,)。超弹性(Bhattacharyya,Sarangi，Samantaray,;Chebbi,Wali，Dammak,;Gizzi,Vasta，Pandolfi,)选择了Mooney-Rivlin的方案，其中由于系统的宏观尺寸，小尺寸效应(FarokhiGhayesh,;Farokhi,Ghayesh，Amabili,;Farokhi,Ghayesh,Gholipour，Hussain,;Ghayesh,Farokhi，Alici,;Ghayesh,Farokhi，Gholipour,)被忽视了。
04.
心脏运动模拟
为了纳入心脏的三维运动，根据Yang,Liu,Zheng,andLiu()的实验数据，将基于正弦波的位移分配到所有三层动脉的入口表面，
t是时间。施加到两个出口的位移为：
05.
介质层收缩
动脉的中层是推动血液的肌肉层。当压力波沿动脉的纵向运动时这种依赖时间的主动收缩，定义为：
其中P为血液压强，x为沿血管方向的长度。
06.
血液的特点
非牛顿(Janela,Moura，Sequeira,;Perkowska,Piccolroaz,Wrobel，Mishuris,)，湍流和不可压缩的血液流(Wu,Aubry,Massoudi，Antaki,)。湍流模型被应用于非对称空斑周围的旋转流场。对非牛顿流动模型采用卡劳本构律，粘度由下列公式给出：
07.
数值积分方法
采用流固耦合(FSI)方法，有限元法和有限体积法(FVM)在ANSYS软件中对三维非对称动脉粥样硬化分叉动脉进行了数值模拟。为了模型FSI一部分斑块,斑块的外表面与流体接触的是反对认为FSI表面的瞬态结构模式;流体与空斑的界面被模拟为一个流畅的FSI表面。在FSI求解过程中，采用了具有重映射能力的动态网格来模拟固体和流体部件之间的变形和相互作用。对于整个模型,涉及三个斑块和冠状动脉分支,融合的解决方案是前任胺为瞬态结构和流体(流利)。由于几何结构复杂，选择了六面体和四面体元素。该系统为t=0.8秒(心跳)0.秒的时间步。
08.
血液速度和应力场的结果
图4显示的是一个心跳周期内血液速度的变化。面板(a)显示了单个心脏跳动周期最大速度点的速度随时间的变化(面板(b))。t=0.42s时的峰值速度为0.62m/s。在每一个分支(LM、LAD、LCx)中，斑块正上方区域的血流速度最大，其中LM的血流速度最大。5为动脉粥样硬化不同部位WSS的时间变化。如图所示，与LAD和LCx甚至动脉壁的斑块相比，左主动脉(LM)斑块的WSS最高。面板(a)所示应力随时间变化趋势相同。对于每个分支，斑块附近WSS局部最大，其中LM动脉最大。因此，开始斑块破裂(因此心脏病发作)很可能发生在LM动脉。图6描绘了分叉动脉粥样硬化动脉不同分支上的流体压力变化。图(b)显示LM动脉壁压力最大。压力的变化与入口血液速度的时间模式相似。由于粘度的关系，可以观察到从上游到下游的压降。此外，LCx和LAD斑块上的压力几乎随时间变化相同。
为了检查动脉的冯米塞斯应力(VMS)，我们选择了不同的病变动脉切片，如图7的图(b)所示;对整个系统进行了有限元分析，给出了感兴趣的A.Gholipour等人/国际工程科学期刊()60-的截面。这些截面由不同x距离的平行YZ平面组成(图3)。最脆弱的区域(在斑块和管壁上)是x=?3mm和x=7mm处的动脉内膜(分别为A和B截面);第一个(sectionA)对应x=?3mm，第二个(sectionB)对应x=7mm。考虑到这些位置VMS的最大值(图7的图(b))，在x=7mm处动脉剥离的可能性和在x=?3mm处斑块肩区破裂的可能性最大。根据Richardson、Davies和Born()的实验报道，斑块肩(即斑块外表面与动脉壁的交点)是最脆弱的部位之一。为了反映肩部WSS和VMS的变化情况，定义了Sindex曲线坐标，其中下标index为动脉分支(图8);该坐标的原点分别位于LM、LAD和LCx模型的原点处(图3)(面板(a))。面板(b)显示了LM动脉的无量纲应力场变化，在某些区域WSS和VMS都很大;两种应力在LM斑块肩的中间区域最大，该区域容易破裂。LCx和LAD的对应部分分别在(c)和(d)面板中进行了说明。如图所示，最大值几乎再次出现在中间区域。综上所述，斑块肩的中间区域是最易破裂的部位。
（图4(a)有三个斑块的分叉动脉的时变速度(b)速度空间分布(0.42s)(最大速度位置[x,y,z]=[2.3,0.2，?0.3]mm)。）
（图5(a)存在三个斑块的分叉动脉WSS随时间变化，(b)WSS空间分布(0.42s)(WSS最大位置[x,y,z]=[3.4,0.1,0.2]mm位于LM斑块处)。）
（图6(a)有3个斑块的分叉动脉的时变压力(b)在(0.42s)处的压力空间分布(最大压力位置为[x,y,z]=[10.0，?0.9，?0.9]mm)。）
（图7(a)三斑块分叉动脉在不同YZ横截面的VMS随时间变化;(b)不同YZ横截面的VMS空间分布(0.21s)。）
（图8比较斑块肩的无量纲WSS和VMS(归一化到每个病例的最大应力值)
(b)LM冠状动脉到坐标系统的曲线距离;c)LCx冠状动脉;(d)LAD冠状动脉）
09.
总结
在目前的调查,分岔的有限元模型建立了动脉粥样硬化左冠状动脉合并不同的特性,如非线性材料和几何、动态模拟与时间有关,血液的非牛顿流体模型,超弹性、粘弹性动脉斑块,这两个领域之间的流-固耦合。建立并模拟了分叉动脉粥样硬化左冠状动脉生物力学行为的可靠预测模型，并确定了引起斑块破裂风险的应力场。本研究模拟了所有可能影响问题的现实因素;这些因素包括:分叉角、斑块位置、狭窄程度、分叉曲线、血流搏动、心脏运动、三层动脉、中膜活动性肌肉收缩、斑块内脂质沉积、纤维帽厚度、微钙化。本研究的结论是:
1.左主干是所有分支中流速最大的，位于斑块的顶部；
2.在LM、LAD和LCx分支中，各分支斑块顶端WSS最大。所有斑块的低剪切应力区域均位于斑块的肩侧;正因为如此，这些区域更适合脂质沉积；
3.由于粘度的关系，可以观察到从上游到下游的压降。LCx和LAD斑块上的压力在时间上几乎以相同的模式变化；
4.VMS在动脉壁和斑块本身均最大，使动脉容易分裂和破裂；
5.无维化WSS作为流体/固体界面特征和VMS作为固体特征在一张图表中显示，斑块肩的中间区域是破裂的高风险区域;这与文献中的实验数据是一致的。
长按